全地麵起重機具有（yǒu）起重（chóng）量（liàng）大、起升高度高、作業半徑大以及適應能力強等諸多優點，逐漸成為移（yí）動式起（qǐ）重機市場的主力軍。但較大的（de）起升高度和作業半徑會導致起（qǐ）重機在回轉過程中吊重的擺振更（gèng）為明顯，從而降低吊裝就位精度，同時對起重（chóng）機（jī）臂架係統產生較大（dà）的周期性附加動載荷，影響起重機臂架力學性能及整機穩定性。為了提高（gāo）起重機作業效率和操作安全性，研究回轉過程（chéng）中吊重擺振（zhèn）特性，對於指導全地麵起重機的結構設計和控製編程具有重要意義。

目前國內（nèi）外學者對起重機吊重擺（bǎi）振特性進行了（le）大量的研究，但主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等對（duì）龍門式起重機在起升（shēng）運動時吊重擺動及控製進行（háng）了研究。吳曉等3根據起重機小車（chē）一（yī）吊重係統的（de）三維（wéi）動力學（xué）模型建立了吊重（chóng）擺振的二自由度擺角動力學模型，通過線（xiàn）性（xìng）簡化從模型中找出了影（yǐng）響擺角大小的主要因（yīn）素。董明曉等4基於非慣性係中質點相對運動動力學基本方程，建立塔式起重機同（tóng）時進行變幅（fú）、回轉（zhuǎn）、起升運動的情況下載荷擺動動力學方程。王幫峰等采（cǎi）用機器人動力學方法（fǎ）建（jiàn）立吊重（chóng）擺振的動力學模型並提出了*優調節器（qì）理論的控製方案，但所研究起重機模型僅包含（hán）主（zhǔ）臂。

200t全（quán）地麵（miàn）起重機塔臂工況為研究對象，基於機器人動力學理論，將全地麵起（qǐ）重機塔臂（bì）工況時（shí）的結構等效成5個杆件（jiàn）串聯的開鏈機械（xiè）手形式，建立吊重擺振的動力（lì）學方程，對全地麵起重機塔臂工況回（huí）轉（zhuǎn）過程吊重擺振動態特性進行了研究，分析了影響吊（diào）重偏（piān）擺角（jiǎo）大（dà）小的因素。

1吊重擺振動力學方（fāng）程1.1吊（diào）重擺振動力學模型根據全（quán）地麵起重（chóng）機塔臂工況的結構特點（見）和機器人相關理論，當隻考慮起重機的回轉運動，可將全（quán）地麵起重機等效為具有5個杆件的串聯開鏈機器人係統。如所示，全地麵（miàn）起（qǐ）重機塔臂工況的機器人模型，機座0為起重機底盤支撐結構，杆件1為轉（zhuǎn）台，關節變量A為轉台（tái）回轉角度，杆件2為主臂，杆件3為塔臂，關節變量心，03分別為主臂（bì）變幅角和塔臂變幅角，杆件5為吊繩和吊重，rz=1，2，3，4，5）為各（gè）杆件質心到杆件坐標係原點的（de）距離。引入長（zhǎng）度和質量均為零的虛擬杆件4，利用與之相關的關節變（biàn）量04，隊及吊繩的長度來描（miáo）述吊（diào）重相對於吊點的空間（jiān）擺振位置。在本文研究中，視各杆為剛性，忽略（luè）吊繩的質量及吊重尺寸對起重機回轉運動的影響，忽略（luè）係統阻尼和風載的影響，吊繩（shéng）的剛度足夠大，不考慮（lǜ）其彈（dàn）性（xìng）變形。

―Hartenberg方法確定（dìng）齊次坐（zuò）標變換矩陣a，表示相鄰兩杆件相對（duì）位置和方向的（de）關係。采用下關節的坐標（biāo）建立方法建立杆件坐標見，則各關節處對應的矩陣為由於D―H方法對關節變量的規定，使（shǐ）得用艮描述吊重在變幅平（píng）麵內（nèi）的（de）擺振（zhèn）（徑向擺振（zhèn））並不直觀，所以采用中徑向擺角代（dài）之，即吊繩在變（biàn）幅平麵（miàn）上的投影與鉛垂線的夾（jiá）角，由幾何關係可得（dé）9同時，由於在回轉過（guò）程中徑向擺角般較小，可近似地將05視為吊重（chóng）的切向擺角A即吊繩與變幅平（píng）麵的夾角。矩陣A中（zhōng）參數的取值見表1，其中e為回轉（zhuǎn）軸線到臂架與轉台鉸點的距離，/為主臂長度，k為塔臂長度。

1.2係統動（dòng）力學方程利用牛頓一歐拉（lā）方法推導係統（tǒng）動力（lì）學（xué）方程組。將轉台轉速作（zuò）為係統輸入，視麽，01為已知。同時由於機座為不動杆件，所以（yǐ）7.=0表1矩陣A參數（shù）Tab.l杆件編號關節變（biàn）量杆件扭角杆件長度偏置量代入牛頓（dùn）一歐拉（lā）正向（xiàng）遞（dì）交推公式：表示坐標係中度量的；Si，i分別為係相對於0―1的角速度和（hé）角加速度矢量；i+1R為i+iR的逆（nì）矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義，的旋轉子矩（jǔ）陣i分別（bié）為係原點a的線速度和線加速度矢量；i+ +1為** +1號杆件的執（zhí）行器在i+1號關節（jiē）處提供的角速度（dù）和角加（jiā）速度；7i+i為（wéi）指定0+1係軸方向的單位矢量，匕+1二T；Pi為在0係中描述的0+1係原（yuán）點（diǎn）的位置矢量（liàng）；c，+i為（wéi）杆件i+1在（+1）係中的線加速度；ri+i為**+1號杆件的質心在i+1係中（zhōng）的位置矢量。

並因吊（diào）重質心處線加速（sù）度在杆件5坐標係中（zhōng）的軸分量為零，即：a二。c5=T，則可導出全地麵起重臂（bì）塔（tǎ）臂工況進行回（huí）轉運動（dòng）時的吊重擺振動力學方程組為'―Zcos―gsin

2.1徑（jìng）向和切向擺振研究選取分析工況（kuàng）參數為（wéi）：主臂長度（dù）為ZA 17.2m，塔臂長度為Ztb=36m，吊繩長度為Z=5m，主（zhǔ）臂仰角為62=76°，工作幅度為ZId=額定起重量為65t，*大回轉角速度為=如所示，表示在100s回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況，010s為勻加速（sù）啟動階段（duàn），10s之後為勻速回轉階段。從圖中可得：對於切向（xiàng）擺振，在加速階段，吊重在慣性衝擊載荷（hé）的作用下以圖中所示基線為對（duì）稱軸擺振，基線所在（zài）位置（zhì）的擺角為2.20°，與（yǔ）回轉慣性力（lì）作用下吊重受力平（píng）衡時的（de）切向擺（bǎi）角相等；在勻速回轉階段，由於慣性力消失及不考慮係統阻尼，吊重在初始激勵的作用下以鉛垂線為對稱軸擺振。對（duì）於徑向擺振，在加速階段，吊重的擺角（jiǎo）逐漸增大，並發生輕微（wēi）的振動（dòng）；在勻速回轉階段，吊重以圖中所示（shì）基線（xiàn）為對稱軸擺（bǎi）振，基線所在位置的擺角為2. 31°，與回轉離心力作用下吊（diào）重受力平衡時的徑向擺角相等。另外由可得：切向和徑向的擺振（zhèn）均以定的周期循環，采用傅立葉變換（FFT）分析得到吊重在兩個方向上擺振的頻譜圖（見（jiàn）），由可得兩個方向上的擺振頻率（lǜ）均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單（dān）鍾擺其擺振頻率為0.22Hz，二者近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所示，表示在360°回轉過程中吊重（chóng）在兩個方向上的擺（bǎi）振情況（kuàng）。從中可得：*大穩態徑向擺（bǎi）振幅度（注：啟（qǐ）動或製動時的擺（bǎi）振稱瞬（shùn）態擺振（zhèn），勻速回轉或靜止時的擺振稱穩態擺振）發生在穩態切向擺振幅度接近*小值時（shí），同樣反之亦然。同時每（měi）回轉90°以後，徑向和切向的穩態擺振均發生較明顯的轉換（huàn），兩個方向（xiàng）上的穩態擺振幅度關於90°的回轉距離幾乎是對稱的。在回轉90°後（hòu），初始位置時的徑向變（biàn）成切向，而初始位置時的切向變成徑向，這一空間（jiān）位置及方向的變化和（hé）特點，導（dǎo）致了吊重（chóng）在回（huí）轉時表現出如（rú）所示的擺振動態特（tè）性，而且係統擺振的*原始激勵（lì）主要（yào）來源於回轉加速啟動時切向（xiàng）的慣性衝擊載（zǎi）荷，徑（jìng）向擺振是隨（suí）著回轉距離的變化由切向（xiàng）擺（bǎi）振傳遞而來。